ΔΙΚΤΥΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ


ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 2ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Διεπιστημονικό
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 6

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Α. Προβατά , Σ. Παρασκευάς

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

α) ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
β) ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

ΣΤΟΧΟΣ

Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στο ταχύτατα αναπτυσσόμενο πεδίο των πολύπλοκων δικτύων και των εφαρμογών τους. Το πεδίο αυτό συναντώνται συστήματα που αποτελούνται από πολλά αλληλεπιδρώντα στοιχεία και βρίσκει εφαρμογές τόσο στις κλασσικές επιστήμες, φυσική, χημεία, βιολογία όσο και στις μοντέρνες προσεγγίσεις των κοινωνικών, οικονομικών και βιοιατρικών δικτύων. Οι φοιτητές θα εκπαιδευτούν στις βασικές αρχές της Θεωρίας Δικτύων και στις τελευταίες ερευνητικές εξελίξεις τους και θα κληθούν να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους σε πραγματικά δίκτυα δεδομένων (δικιάς τους επιλογής) μέσω εργαστηριακών ασκήσεων και της Εργασίας μαθήματος.

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Τρεις ομάδες ασκήσεων στη διάρκεια του μαθήματος και παρουσίαση Εργασίας που θα περιλαμβάνει επεξεργασία δεδομένων που θα επιλέξει ο κάθε φοιτητής ξεχωριστά και θα γίνει σε συνεννόηση με τους διδάσκοντες.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Εισαγωγή στη Θεωρία Δικτύων; Θεωρία Γράφων (Συνεκτικότητα, δένδρα, διαδρομές, προβλήματα βελτιστοποίησης); Διεπαφή θεωρίας Γράφων και Θεωρίας Κόμβων; Μορφοκλασματικά και ιεραρχικά δίκτυα; Στοχαστικά μορφοκλασματικά δίκτυα; Στοχαστικά δίκτυα διαγωγιμότητας (percolation); Τυχαία δίκτυα κατά Erdos-Renyi; Δίκτυα ελευθέρας κλίμακας (scale-free); Το μοντέλο Barabasi-Albert; Βαθμωτά δίκτυα (weighted networks); Συσχετίσεις βάθμωσης (degree correlations); Κοινότητες & υποδίκτυα; Ιδιότητες ευστάθειας (robustness) δικτύων’Εξελισσόμενα δίκτυα και φαινόμενα διάχυσης (spreading); Πολυεπίπεδα δίκτυα (multilayer networks); Δίκτυα Νευρώνων ; Δίκτυα Υπολογιστών; Δίκτυα Ενέργειας; Εφαρμογές σε Κοινωνικά και Οικονομικά Δίκτυα.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. A. L. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press, 2016.
2. M. Newman, A. Barabási, and D. J. Watts, The Structure and Dynamics of Networks, Princeton University Press, 2006.
3. M. van Steen, Graph Theory and Complex Networks: An Introduction, Amazon, 2014.
4. E. D. Kolaczyk and G. Csardi, Statistical Analysis of Network Data with R, Springer-Verlag, New York, 2014.
5. V. Latora, V. Nicosia, Giovanni Russo, Complex Networks: Principles, Methods and Applications, Cambridge University Press, 2017.
6. P. Meakin, Fractals, Scaling and Growth far from Equilibrium, Cambridge University Press, 1998.
7. Τ. Μπούντης, Fractals, Leader Books, 2004 (Στα Ελληνικά).
8. R. Albert, A.-L. Barabási, Statistical mechanics of complex networks, Reviews of Modern Physics, 74, pp. 47-97 (2002).