ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 2ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Διεπιστημονικό
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 8

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Ι. Κολέτσος

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

Μαθηματικά, Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων σε επίπεδο ενός εισαγωγικού μαθήματος Πανεπιστημίου. Συγκεκριμένα, οι φοιτητές θα πρέπει να έχουν καλύψει τη στοιχειώδη θεωρία κατανομών και τη κατανομή Poisson. Οι φοιτητές πρέπει να είναι έτοιμοι να χρησιμοποιούν υπολογιστικά πακέτα όταν απαιτείται.

ΣΚΟΠΟΣ

Αυτό το μάθημα εισάγει τη θεμελιώδη θεωρία, τεχνικές και αλγόριθμους για γραμμικό προγραμματισμό, μη γραμμικό προγραμματισμό, στατιστικά προβλήματα υπολογισμών, προβλήματα λήψης αποφάσεων υπό αβεβαιότητα, Δέντρων Απόφασης και Δίκτυα Το θέμα καλύπτει τόσο τα βασικά όσο και τα προχωρημένα θέματα. Θα δοθούν πολυάριθμα παραδείγματα για να καταδειχθεί η χρήση διαφόρων αλγορίθμων και τεχνικών που εμπλέκονται. Η έμφαση δίνεται όχι μόνο στην εκμάθηση αυτών των αλγορίθμων και τεχνικών αλλά και στις εφαρμογές τους σε διάφορα πρακτικά προβλήματα.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Γραμμικά μοντέλα προγραμματισμού. Μέθοδος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου-Μ. Γενικευμένη μέθοδος Simplex. Θεωρία δυϊκότητας.
2) ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Μέθοδος Διακλάδωσης και φραγής. Μέθοδος αποκοπής επιπέδων.
3) ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
Βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς. Βελτιστοποίηση με περιορισμούς. Κυρτός προγραμματισμός.
4) ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ
Μέθοδος της αναμενόμενης νομισματικής αξίας. Μέθοδος της αναμενόμενης απώλειας ευκαιρίας. Δέντρα αποφάσεων.
5) ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΚΤΥΩΝ
Το πρόβλημα του ελάχιστου Ζευγνύοντος Δένδρου. Το πρόβλημα με της Ελάχιστης Διαδρομής. Το πρόβλημα της Μέγιστης Ροής.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Κολέτσος, Ι., Στογιάννης, Δ., (2017), Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα (3η έκδοση), Εκδόσεις Συμεών, Αθήνα.
2. Balas, E. (1965). An additive algorithm for solving linear programs with zero-one variables, Operations Research, 13, 517-549.
3. Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J., Sherali, H. D. (2005). Linear Programming and Network Flows, Wiley Intersience.
4. Bonini, C. P., Hausman, W. H., Bierman, H. Jr. (1997). Quantitative Analysis for management, Irwin, Chicago.
5. Fletcher R., Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons, 1987, second edition
6. Glover, F. (1986). Future paths for integer programming and links to artificial intelligence. Computers & Operations Research, 15(5), 533-549.
7. Hillier F. S. and Lieberman G. J., Introduction to Operations Research, McGraw Hill, 2005, eighth edition.
8. Karmarkar, N. (1984). A new polynomial-time algorithm for linear programming. Combinatorica, 4, 373-395.
9. Luenberger D. G., Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley, 1984, second edition.
10. Paparizos, K. (1991). An infeasible (exterior point) Simplex algorithm for assignment problems, Journal Mathematical Programming, 51, 1-3, pp. 45-54.
11. Taha H. A., Operations Research, an introduction, Prentice Hall, 2003, sixth edition.
12. Winston W. L., Operations Research: applications and algorithms, Thomson Brooks/Cole, 2004, fourth edition.