ΑΛΓΕΒΡΑ

Διδάσκοντες:  Σ. Λαμπροπούλου, ΣΕΜΦΕ, Π. Ψαρράκος, ΣΕΜΦΕ

Εργαστήρια: όχι

Ώρες διδασκαλίας: 4

Πιστωτικές Μονάδες: 8

Εξάμηνο: Εαρινό

Προαπαιτούμενα: Θεωρία ομάδων

Στόχος του μαθήματος: Κατανόηση εννοιών, απόκτηση και εμβάθυνση γνώσεων στην περιοχή της Άλγεβρας

Μέθοδος Εξέτασης: Εργασίες και γραπτή εξέταση

Περιεχόμενα: Δράσεις ομάδων επί συνόλων, το Θεώρημα Burnside, Θεωρήματα Sylow και εφαρμογές. Ελεύθερες ομάδες, παραστάσεις ομάδων. Αβελιανοποίηση και εφαρμογές. Το Θεώρημα Ταξινόμησης των Πεπερασμένα Παραγόμενων Αβελιανών Ομάδων. Κανονικές σειρές, επιλύσιμες ομάδες. Κεντρικές σειρές, μηδενοδύναμες ομάδες. Γραμμικές αναπαραστάσεις πεπερασμένων ομάδων και θεωρία χαρακτήρων. Επεκτάσεις σωμάτων, αυτομορφισμοί σωμάτων.

Βιβλιογραφία:
    Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης.
  – D. J. S. Robinson, A course in the theory of groups,
    Springer, 1996.
  – J. J. Rotman, An introduction to the theory of groups,
    Springer, 1995.
  – M. Isaacs, Algebra, A Graduate Course, A.M.S., 2009.
  – J. P. Serre, Linear Representations of Finite Groups,
    Springer, 1977.
  – Τ. W. Hungerford, Algebra, Springer, 1974.