ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 2ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Τεχνολογίες Αιχμής
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 8

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Γ. Κόκκορης, Β. Κωνσταντούδης

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

Προπτυχιακή Φυσική, Χημεία και Μαθηματικά, Προγραμματισμός Υπολογιστών (π.χ. γλώσσα C, ή Matlab)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Παράδοση ασκήσεων, παράδοση θεμάτων και εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1) Εισαγωγή στη Νανοτεχνολογία
Εισαγωγή στην νανοτεχνολογία και στις διεργασίες κατασκευής νανοδομών και διατάξεων με έμφαση στις εφαρμογές και τα ανοικτά προβλήματα. Κατηγοριοποίηση των εφαρμογών της μαθηματικής προτυποποίησης στη Νανοτεχνολογία.

2) Μαθηματική προτυποποίηση στον χαρακτηρισμό των νανοδομών
Εισαγωγή στις βασικές τεχνικές μικροσκοπίας που χρησιμοποιούνται στην απεικόνιση των νανοδομών (ηλεκτρονική, ατομική, οπτική) με έμφαση στους περιορισμούς τους και τις δυνατότητές τους. Σύντομη αναφορά στις τελευταίες εξελίξεις στην υβριδική μετρολογία.
Χαρακτηρισμός των νανοδομών με βάση τη διάκριση τους σε διακριτές και συνεχείς. Η ενδιάμεση κατάσταση των αυτοοργανωμένων νανοδομών.
Μαθηματική προτυποποίηση των διακριτών νανοδομών: μέθοδοι στοχαστικής χωρικής ανάλυσης με σημειακά πρότυπα, το πρόβλημα της τραχύτητας ακμών, συσχετισμένη τυχαιότητα μεγέθους και θέσεων των νανοδομών. Εφαρμογές στη μικροηλεκτρονική, στα νανοσύνθετα υλικά και τους αισθητήρες.
Μαθηματική περιγραφή των συνεχών νανοδομών (επιφάνειες με τραχύτητα): στατιστική 1ης και 2ης τάξης επιφανειών με νανοτραχύτητα, ροπές κατανομής και άλλες παράμετροι, συχνοτική ανάλυση Fourier και συναρτήσεις συσχέτισης. Μορφοκλασματική (Fractal) και πολυμορφοκλασματική (multi-fractal) προσέγγιση. Κριτική παρουσίαση των παραμέτρων τραχύτητας κατά ISO.
Μαθηματικές μέθοδοι προτυποποίησης για την παραγωγή συνθετικών νανοδομημένων επιφανειών με προεπιλεγμένα χαρακτηριστικά. Σύνδεση των μεθόδων χαρακτηρισμού των νανοδομών με συγκεκριμένες εφαρμογές στη σύγχρονη βιομηχανία και συσχέτιση με άλλα επιστημονικά πεδία όπως στοχαστική ανάλυση, όραση υπολογιστών, τηλεπισκόπηση και μηχανική μάθηση.

3) Μαθηματική προτυποποίηση της κατασκευής των νανοδομημένων επιφανειών: Εγχάραξη με πλάσμα και απόθεση από ατμό
Κύριος όγκος αντιδραστήρα πλάσματος ή απόθεσης: Κατανομή ενέργειας ηλεκτρονίων, ατομικές, μοριακές και συγκρούσεις με ηλεκτρόνια στο πλάσμα. Χημική κινητική στον κύριο όγκο του αντιδραστήρα. Ισοζύγια μάζας, ορμής και ενέργειας σε διεργασίες εγχάραξης και απόθεσης.
Εγχάραξη (απόθεση) σε αρχικά επίπεδες επιφάνειες: Χημική κινητική στις εγχαρασσόμενες επιφάνειες (επιφάνειες των υποστρωμάτων απόθεσης). Κινητικές Langmuir-Hinshelwood. Εξέλιξη τραχύτητας εγχαρασσόμενης επιφάνειας με στοχαστικά πρότυπα.
Εγχάραξη δομών και απόθεση σε δομές (αυλάκια, οπές): Βαλλιστικά πρότυπα υπολογισμού τοπικών ροών εντός των δομών. Εξέλιξη του σχήματος (μετώπου) των κατασκευαζόμενων δομών με τη μέθοδο ισοϋψών (level set method).

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

J.D. Plummer, M. Deal, P.B.Griffin, Silicon VLSI Technology, Fundamentals, Practice and Modeling, Prentice Hall. 2000.
R. Leach, Characterization of Areal Surface Texture, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg. 2013
Klauss D. Sattler (ed.), Handbook of Nanophysics, CRC press, 2011
F.F. Chen, J.P. Chang, Lecture Notes on Principles of Plasma Processing, Kluwer Academic, 2003.
M.A. Lieberman, A.J. Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, John Wiley & Sons 1994.
W.H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes, the art of Scientific Computing, 2nd ed., Cambridge University Press 1997.
S. Osher & R. Fedkiw, Level set method and dynamic implicit surfaces, Springer 2003.
J. A. Sethian, Level set methods and fast marching methods, 2nd ed., Cambridge University. Press, 1999.
A. –L. Barabasi and H.E. Stanley, Fractal concepts in surface growth, Cambridge University. Press, 1995.