ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΕ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ


ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 3ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Διεπιστημονικό
ΠΙΣΤΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 6

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Μ. Αξενίδης, Β. Κωνσταντούδης, Α. Προβατά , Ι. Κομίνης, Χ. Ευθυμιόπουλος

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

Δυναμικά συστήματα και μαθηματική θεωρία χάους, Αριθμητικές μέθοδοι, Διαφορικές εξισώσεις

ΣΤΟΧΟΣ

Το μάθημα έχει σκοπό να εισάγει τους φοιτητές στις έννοιες της Πολυπλοκότητας και στις μεθοδολογίες οι οποίες χρησιμοποιούνται σήμερα για την ποιοτική και ποσοτική μελέτη των πολύπλοκων συστημάτων με εφαρμογές στην Αστρονομία, Βιοιατρική, Φωτονική, Νανοτεχνολογία, Γλωσσολογία κλπ.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Α. Πολύπλοκα συστήματα στο χρόνο
Δυναμικά Συστήματα – Χαμιλτονιανή Δυναμική; Μη-γραμμικά κύματα (Βασική Θεωρία & Εφαρμογές στην Φωτονική) ; Η μετάβαση από την Τάξη στο Χάος – Το μοντέλο του εκκρεμούς με εξωτερική περιοδική διέγερση; Σολιτόνια σε Θεωρίες Πεδίου;Ασθενές και Ισχυρό Χάος; Εισαγωγή στη Συμβολική Δυναμική; Εισαγωγή στις εντροπικές μεθόδους ανάλυσης συμβολοσειρών.

Β. Πολύπλοκα συστήματα στο χώρο
Μορφοκλασματικές δομές (Fractals); Μέτρα χωρικής πολυπλοκότητας & εφαρμογές; Χωρική πολυπλοκότητα – το παράδειγμα της νανοτεχνολογίας.

Γ. Χωροχρονική Πολυπλοκότητα
Πολύπλοκα δίκτυα και εφαρμογές; Δίκτυα νευρώνων στον εγκέφαλο: δομή και δυναμική; Πολυπλοκότητα γλωσσικών κειμένων.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. G. Nicolis and C. Nicolis, Foundations of Complex Systems, World Scientific 2012.
2. A. L. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press, 2016.
3. P. Meakin, Fractals, Scaling and Growth far from Equilibrium, Cambridge University Press, 1998.
4. Τ. Μπούντης, Fractals, Leader Books, 2004 (Στα Ελληνικά).
5. A.J. Lichtenberg and M.A. Lieberman, Regular and Chaotic Dynamics (2nd Edition), Springer-Verlag, 2010.
6. S. H. Strogatz, Nonlinear dynamics and Chaos: with applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, (2nd Edition), WestView Press 2015.