ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ


ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 2ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Μάθημα Κορμού
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 7

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Χρυσ. Καρώνη

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

Θεωρία πιθανοτήτων, στατιστική συμπερασματολογία, απλό γραμμικό μοντέλο, θεωρία πινάκων, γνώσεις υπολογιστή

ΣΤΟΧΟΣ

Εκτενής και ολοκληρωμένη παρουσίαση του γενικού γραμμικού μοντέλου, των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων καθώς και επεκτάσεις αυτών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Γενικό γραμμικό μοντέλο. Εκτίμηση παραμέτρων, κατανομές και ιδιότητες αυτών. Θεώρημα Gauss – Markov. Έλεγχοι υποθέσεων. Επιλογή μεταβλητών, ανάπτυξη μοντέλου, κριτήρια AIC, BIC. Διαγράμματα μερικών υπολοίπων και πρόσθετων μεταβλητών. Διαγνωστικές μέθοδοι, έλεγχοι προϋποθέσεων μοντέλου, εξέταση των υπολοίπων. Ψευδομεταβλητές. Πολυσυγγραμμικότητα. Μετασχηματισμοί. Ετεροσκεδαστικότητα. Σταθμισμένη παλινδρόμηση. Αυτοσυσχέτιση, έλεγχος DurbinWatson. Επιρροή σημείων, απόσταση Cook. Μη-γραμμικό μοντέλο.
Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα. Εκθετική οικογένεια κατανομών. Συνάρτηση σύνδεσης. Λογιστική παλινδρόμηση, παλινδρόμηση Poisson, άλλα μοντέλα και επεκτάσεις αυτών. Εκτίμηση παραμέτρων, έλεγχοι υποθέσεων, επιλογή μοντέλου, διαγνωστικές μέθοδοι, εξέταση των υπολοίπων, διαγράμματα μερικών υπολοίπων. Επιρροή, απόσταση Cook. Υπερμεταβλητότητα. Καμπύλη ROC. Ειδικές εφαρμογές.Eφαρμογές με χρήση R και άλλων στατιστικών πακέτων.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. A.J. Dobson and A.G. Barnett (2008). An Introduction to Generalized Linear Models. 3rd ed. Chapman and Hall.
2. W. H. Greene (2017). Econometric Analysis. 8th ed. Pearson Education.
3. D.W. Hosmer, S. Lemeshow and R.X. Sturdivant (2013). Applied Logistic Regression. 3rd ed. Wiley.
4. D.C. Montgomery, E.A. Peck and G.G. Vining (2012). Introduction to Linear Regression Analysis. 5th ed. Wiley.
5. Π. Οικονόμου και Χ. Καρώνη (2017). Στατιστικά Μοντέλα Παλινδρόμησης με ΜΙΝΙΤΑΒ και R, Εκδόσεις Συμεών.