Προχωρημένη Αριθμητική Ανάλυση για Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις & Επιστημονικός Υπολογισμός
Διδάσκοντες: Κ. Χρυσαφίνος, ΣΕΜΦΕ, Ε. Καρατζάς, Διδάκτορας Ε.Μ.Π.
Εργαστήρια: Υπολογιστικές Εργασίες.
Ώρες διδασκαλίας: 3 ώρες / βδομάδα
Πιστωτικές Μονάδες: 6
Εξάμηνο : Εαρινό
Προαπαιτούμενα: Παρακολούθηση Μαθημάτων: “Αριθμητική Ανάλυση” , “Πεπερασμένες Διαφορές & Πεπερασμένα Στοιχεία”
Στόχος του μαθήματος: Μελέτη προχωρημένων θεμάτων αριθμητικής ανάλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων καθώς και απόκτηση εξοικείωσης με συναφείς υπολογιστικές διαδικασίες.
Μέθοδος Εξέτασης: Παράδοση εργασιών, εξέταση εργασίας, υπολογιστική εργασία.
Περιεχόμενα: Επιλεγμένα Θέματα αριθμητικής ανάλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων, ελλειπτικού και παραβολικού τύπου: Εκτιμήσεις a-priori & a- posteriori, μη γραμμικές ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις, αλγοριθμική μορφοποίηση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, γραμμικοί επιλυτές, διαδικασίες προρύθμισης.
Βιβλιογραφία:
1) Mats G. Larson and Fredrik Bengzon, The finite element method. Theory, implementation, and applications., Texts in Computational Science and Engineering, Springer 2013
2) A. ERN AND J.-L. GUERMOND, Theory and Practice of Finite Elements, Springer Series in Applied Mathematical Sciences , Vol. 159 (2004) 530 p., Springer-Verlag, New York,
3) V. Thomee, Galerkin finite element method for parabolic problems, Springer Series in Computational Mathematics, 1997.