Προχωρημένη Αριθμητική Ανάλυση για Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις & Επιστημονικός Υπολογισμός

 Διδάσκοντες:  Κ. Χρυσαφίνος, ΣΕΜΦΕ, Ε. Καρατζάς, Διδάκτορας Ε.Μ.Π.

Εργαστήρια: Υπολογιστικές Εργασίες.

Ώρες διδασκαλίας: 3 ώρες / βδομάδα

Πιστωτικές Μονάδες: 6

Εξάμηνο : Εαρινό

Προαπαιτούμενα: Παρακολούθηση Μαθημάτων: “Αριθμητική Ανάλυση” , “Πεπερασμένες Διαφορές & Πεπερασμένα Στοιχεία”

Στόχος του μαθήματος: Μελέτη προχωρημένων θεμάτων αριθμητικής ανάλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων καθώς και απόκτηση εξοικείωσης με συναφείς υπολογιστικές διαδικασίες.

Μέθοδος Εξέτασης: Παράδοση εργασιών, εξέταση εργασίας, υπολογιστική εργασία.

Περιεχόμενα: Επιλεγμένα Θέματα αριθμητικής ανάλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων, ελλειπτικού και παραβολικού τύπου: Εκτιμήσεις a-priori & a- posteriori, μη γραμμικές ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις, αλγοριθμική μορφοποίηση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, γραμμικοί επιλυτές, διαδικασίες προρύθμισης.

Βιβλιογραφία:
1) Mats G. Larson and Fredrik Bengzon, The finite element method. Theory, implementation, and applications., Texts in Computational Science and Engineering, Springer 2013
2) A. ERN AND J.-L. GUERMOND, Theory and Practice of Finite Elements, Springer Series in Applied Mathematical Sciences , Vol. 159 (2004) 530 p., Springer-Verlag, New York,
3) V. Thomee, Galerkin finite element method for parabolic problems, Springer Series in Computational Mathematics, 1997.