ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
ΓΕΝΙΚΑ
ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 2ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Χρηματοοικονομική Τεχνολογία
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 8
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ
Β. Παπανικολάου
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων
ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
• Στοχαστικές ανελίξεις, Διυλίσεις, Χρόνοι διακοπής, συνεχή martingales.
• Κίνηση Brown.
• Στοχαστική ολοκλήρωση Ito
• Στοχαστικές ανελίξεις Ito, formula του Ito.
• Θεώρημα αναπαράστασης martingale, Θεώρημα Girsanov.
• Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις. Θεωρήματα ύπαρξης και μοναδικότητας ισχυρών λύσεων. Ασθενείς λύσεις.
• Θεώρημα Feynman-Kac
• Μοντέλο Black-Scholes. Αποτίμηση δικαιωμάτων Ευρωπαϊκού τύπου. Εξίσωση Black-Scholes.
• European options. Black-Scholes formula.