ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 1ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Μάθημα Κορμού
ΠΙΣΤΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 8

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Iωάννης Σπηλιώτης, Βασίλειος Παπανικολάου

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Προαπαιτούμενα: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων.
Μέθοδος Εξέτασης: Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Η πιθανότητα ως μέτρο. Ανεξαρτησία. Λήμματα Borel-Cantelli Μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής ως ολοκλήρωμα Lebesgue. Τυχαία διανύσματα, συνδιακύμανση, πίνακας διασποράς, πολυδιάστατη Κανονική κατανομή. Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών: σύγκλιση σχεδόν βέβαιη, κατά πιθανότητα, κατά Νόμον και κατά μέσον τετραγώνου. Νόμοι των Μεγάλων Αριθμών. Κεντρικό οριακό θεώρημα. Δεσμευμένη μέση τιμή. Μαrtingales.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΒILLINGSLEY, P. Probability and Measure, Wiley,1979.
CHUNG, K.L. A Course in Probability Theory, (2nd Εd.) Academic Press, 1974.
DUDLEY, R.M Real Analysis and Probability, Wadsworth & Brooks, 1989.