ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΧΡ/ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΙΚΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΟΙΤΗΣΗΣ: 1ο
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Χρηματοοικονομικά
ΠΙΣΤΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 6

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Μιχάλης Λουλάκης

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ

Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Στοχαστικές ανελίξεις, Διυλίσεις, Χρόνοι διακοπής, συνεχή martingales.
Κίνηση Brown.
Στοχαστική ολοκλήρωση Ito
Στοχαστικές ανελίξεις Ito, formula του Ito.
Θεώρημα αναπαράστασης martingale, Θεώρημα Girsanov.
Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις. Θεωρήματα ύπαρξης και μοναδικότητας ισχυρών λύσεων. Ασθενείς λύσεις.
Θεώρημα Feynman-Kac
Μοντέλο Black-Scholes. Αποτίμηση δικαιωμάτων Ευρωπαϊκού τύπου. Εξίσωση Black-Scholes.
European options. Black-Scholes formula.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Friedman, A. Stochastic Differential Equations and Applications, Vol.1, Academic Press, 1975.
Karatzas, I.- Shreve, S.E. Brownian motion and stochastic calculus, Springer-Verlag, 1991.
Oksendal, B. Stochastic Differential Equations, 5th ed., Springer, 2000.
Σπηλιώτης, Ι. Στοχαστικές Διαφορικές Eξισώσεις και Eφαρμογές στα Xρηματοοικονομικά, Eκδόσεις Συμεών, Αθήνα 2004.